Leyes de los Gases y Teoría Cinético-Molecular
Boyle, Charles, Gay-Lussac y la ley del gas ideal — junto con la teoría cinético-molecular que explica POR QUÉ los gases se comportan como lo hacen.
Teoría cinético-molecular — el modelo detrás de las leyes
La TCM explica el comportamiento de los gases mediante cinco postulados:
- Las partículas del gas son MASAS PUNTUALES con un volumen despreciable frente al del recipiente.
- No hay atracciones ni repulsiones intermoleculares.
- Movimiento aleatorio en línea recta con energía cinética constante hasta que ocurre una colisión.
- Las colisiones son ELÁSTICAS — no se pierde energía cinética.
- La energía cinética promedio es proporcional a la temperatura absoluta (Kelvin).
Estas hipótesis describen un gas ideal. Los gases reales se desvían ligeramente, sobre todo a presiones muy altas y temperaturas muy bajas, pero en condiciones típicas de laboratorio el modelo ideal es excelente.
Consecuencia clave: a la misma temperatura, todos los gases tienen la misma energía cinética promedio. Por eso las partículas más ligeras deben moverse MÁS RÁPIDO (ya que KE = ½mv²).
Las leyes clásicas de los gases
Cada una describe la relación entre dos variables cuando las demás se mantienen constantes. La temperatura DEBE estar en Kelvin: T(K) = T(°C) + 273.
Ley de Boyle (T, n constantes)
P₁V₁ = P₂V₂
Presión y volumen son inversamente proporcionales. Duplica la presión, se reduce a la mitad el volumen. Un globo se encoge cuando lo aprietas. Los pulmones de un buzo se dilatarían peligrosamente si aguantara la respiración mientras asciende.
Ley de Charles (P, n constantes)
V₁/T₁ = V₂/T₂
El volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta. Al calentar un globo, se expande. Al enfriarlo (por ejemplo con nitrógeno líquido), se encoge drásticamente. Recordatorio: SOLO EN KELVIN.
Ley de Gay-Lussac (V, n constantes)
P₁/T₁ = P₂/T₂
La presión es proporcional a la temperatura absoluta. Calentar una lata sellada aumenta peligrosamente su presión — hay riesgo de explosión.
Ley combinada de los gases (n constante)
(P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂
Combina las tres. Se usa cuando más de una de P, V, T cambia.
Ley del gas ideal — la ecuación maestra
Al incluir los moles (n) obtienes la ecuación de gases más poderosa:
PV = nRT
donde R = 0.0821 L·atm/(mol·K). Uso:
- P en atm, V en litros, n en moles, T en Kelvin.
- Halla cualquier variable si conoces las otras tres.
Ejemplo: 0.500 mol de gas a 273 K en un recipiente de 10.0 L. ¿Qué presión tiene?
P = nRT/V = (0.500)(0.0821)(273)/10.0 = 1.12 atm.
Temperatura y Presión Estándar (STP)
Se define STP como 0 °C (273 K) y 1 atm. En STP, 1 mol de CUALQUIER gas ideal ocupa exactamente 22.4 L. Este es el atajo del volumen molar.
Es enormemente útil. Ejemplo: ¿cuántos litros de CO₂ a STP se obtienen de 2.0 mol de CaCO₃ mediante CaCO₃ → CaO + CO₂?
Razón molar 1:1, entonces 2.0 mol de CO₂. Volumen = 2.0 × 22.4 = 44.8 L. ✓
Ley de Dalton de las presiones parciales
En una mezcla de gases, cada gas ejerce su propia presión (presión parcial) independientemente de los demás. La presión total = suma de las presiones parciales:
P_total = P₁ + P₂ + P₃ + …
Y cada presión parcial se relaciona con la fracción molar:
P_i = (fracción molar de i) × P_total
Ejemplo: la atmósfera terrestre contiene 78% de N₂ en fracción molar a 1.00 atm. Entonces P_N₂ = 0.78 × 1.00 = 0.78 atm. P_O₂ = 0.21 × 1.00 = 0.21 atm.
Ley de Graham de la efusión
Los gases más ligeros efunden (escapan a través de un pequeño orificio) más rápido que los pesados. La velocidad es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa molar:
velocidad₁ / velocidad₂ = √(M₂ / M₁)
Por eso los globos de helio se desinflan en un día — He (M=4) escapa mucho más rápido que las moléculas más grandes de N₂ y O₂ que hay en el aire.