Các định luật khí và Thuyết động học phân tử (KMT)
Boyle, Charles, Gay-Lussac và định luật khí lý tưởng — cùng với thuyết động học phân tử giải thích VÌ SAO các chất khí hành xử như chúng ta thấy, dành cho các em.
Thuyết động học phân tử — mô hình đằng sau các định luật
KMT giải thích hành vi của chất khí bằng năm giả thiết:
- Các hạt khí được coi là KHỐI ĐIỂM có thể tích rất nhỏ so với bình chứa.
- Không có lực hút hoặc lực đẩy giữa các phân tử.
- Chuyển động thẳng ngẫu nhiên với năng lượng động không đổi cho đến khi va chạm.
- Va chạm là ĐÀN HỒI — không mất năng lượng động.
- Năng lượng động trung bình tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin).
Các giả thiết này mô tả một khí lý tưởng. Khí thực có sai lệch nhẹ, đặc biệt ở áp suất rất cao và nhiệt độ rất thấp, nhưng trong điều kiện phòng thí nghiệm thông thường, mô hình lý tưởng rất chính xác.
Hệ quả quan trọng: ở cùng nhiệt độ, mọi chất khí có năng lượng động trung bình như nhau. Do đó các hạt khí nhẹ phải di chuyển NHANH HƠN (vì KE = ½mv²).
Các định luật khí cổ điển
Mỗi định luật mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng khi các đại lượng khác được giữ cố định. Nhiệt độ PHẢI ở đơn vị Kelvin: T(K) = T(°C) + 273.
Định luật Boyle (T, n không đổi)
P₁V₁ = P₂V₂
Áp suất và thể tích tỉ lệ nghịch. Tăng gấp đôi áp suất, thể tích giảm một nửa. Khi bóp một quả bóng, nó co lại. Nếu thợ lặn nín thở khi nổi lên, phổi có thể phồng đến mức nguy hiểm.
Định luật Charles (P, n không đổi)
V₁/T₁ = V₂/T₂
Thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối. Đốt nóng một quả bóng, nó nở ra. Làm lạnh nó (bằng nitơ lỏng chẳng hạn), nó co lại đáng kể. Nhắc lại: LUÔN dùng KELVIN.
Định luật Gay-Lussac (V, n không đổi)
P₁/T₁ = P₂/T₂
Áp suất tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối. Đun nóng lon kín làm áp suất tăng nguy hiểm — có nguy cơ nổ.
Định luật khí kết hợp (n không đổi)
(P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂
Kết hợp cả ba định luật. Dùng khi nhiều đại lượng trong P, V, T thay đổi cùng lúc.
Định luật khí lý tưởng — phương trình chủ đạo
Khi thêm số mol (n) vào, ta có phương trình khí mạnh nhất:
PV = nRT
với R = 0.0821 L·atm/(mol·K). Cách dùng:
- P tính bằng atm, V bằng lít, n bằng mol, T bằng Kelvin.
- Biết ba biến, các em có thể tìm biến còn lại.
Ví dụ: 0.500 mol khí ở 273 K trong bình 10.0 L có áp suất là bao nhiêu?
P = nRT/V = (0.500)(0.0821)(273)/10.0 = 1.12 atm.
Điều kiện tiêu chuẩn về nhiệt độ và áp suất (STP)
STP được định nghĩa là 0 °C (273 K) và 1 atm. Ở STP, 1 mol BẤT KỲ khí lý tưởng nào cũng chiếm chính xác 22.4 L. Đây là mẹo thể tích mol.
Rất hữu ích. Ví dụ: bao nhiêu lít CO₂ ở STP được tạo ra từ 2.0 mol CaCO₃ theo CaCO₃ → CaO + CO₂?
Tỉ lệ mol 1:1, nên 2.0 mol CO₂. Thể tích = 2.0 × 22.4 = 44.8 L. ✓
Định luật Dalton về áp suất riêng phần
Trong hỗn hợp khí, mỗi khí gây áp suất riêng (áp suất riêng phần) độc lập với các khí khác. Áp suất tổng = tổng các áp suất riêng phần:
P_total = P₁ + P₂ + P₃ + …
Mỗi áp suất riêng phần liên hệ với phân số mol:
P_i = (phân số mol của i) × P_total
Ví dụ: khí quyển Trái Đất chứa 78% N₂ (theo mol) ở 1.00 atm. Vậy P_N₂ = 0.78 × 1.00 = 0.78 atm. P_O₂ = 0.21 × 1.00 = 0.21 atm.
Định luật Graham về sự khuếch tán qua lỗ nhỏ (effusion)
Khí nhẹ khuếch tán qua một lỗ nhỏ nhanh hơn khí nặng. Tốc độ tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của khối lượng mol:
rate₁ / rate₂ = √(M₂ / M₁)
Đó là lý do bóng bay heli xẹp trong vòng một ngày — He (M=4) thoát ra nhanh hơn nhiều so với N₂ và O₂ lớn hơn có trong không khí.