几何 · 概念课

从第一原理掌握几何

直线、角度、三角形、圆、证明和三角函数。覆盖TEKS §111.41。

三角形定理、圆公式、面积体积、坐标几何与三角学,一页搞定。

当一条截线穿过两条平行线时,会出现八个角——但其实只是两个数值在重复。三条规则让每道求角度的题都变成一步就能算出的题目。

Texas 几何 CBE 中被考得最多的定理,用图形直观推出。学会求缺失的边长、一眼识别五组常见的 Pythagorean 三元组,并避开让学生丢分的两个经典陷阱。

Texas CBE 特别爱考的两种直角三角形。每种记住一个比例,就能在大约每 6 道几何题中的 1 道里跳过 Pythagorean 定理的算术。

三个比、一角、覆盖每一道直角三角形题目。用直观的方式让 sin/cos/tan 从死记硬背的头疼变成 5 秒决策。

两个三角形何时完全相同,何时只是等比缩放,为什么 AAA 与 SSA 永远无法证明全等?五条有效规则、AA 相似捷径,以及面积与体积的 k² / k³ 缩放定律。

正方形、矩形、菱形、平行四边形、梯形、风筝——它们同属一家,而这种关系正是考点。掌握层级结构,你就永远不会漏掉"必然是 / 可能是"类题目。

平移、反射、旋转、放缩——坐标平面上四种变换及各自的规则。加上每道坐标题都需要的距离、中点与斜率公式。

Geometry CBE 有一整个 TEKS 类别专门考圆。掌握圆心角 / 圆周角 / 切线规则,以及圆的标准方程 (x − h)² + (y − k)² = r² 的形式。

圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥——公式与视觉线索。另附比例法则,解释为什么把所有尺寸翻倍会使体积变成原来的 8 倍。

陈述、理由。陈述、理由。两栏证明不是死记硬背——它是一种逻辑格式。本课教你如何识别每条规则何时适用,以及如何把它们串成有效的论证。