🎯Lock in $19.99 pricing before September 1, 2026· Save $10 on every full-credit subject through August. Pricing returns to $29.99 on Sept 1.· Ends Aug 31, 2026
Cuadriláteros y paralelogramos: el árbol genealógico de los cuadriláteros
Cuadrado, rectángulo, rombo, paralelogramo, trapecio, cometa — todos están relacionados, y esa relación es lo que el examen evalúa. Aprende la jerarquía y nunca fallarás una pregunta de "debe ser / puede ser".
8 minTEKS 6A,6B,6E,10A,10BGeometría
Una familia, seis miembros
El CBE de Texas no te pide dibujar cuadriláteros. Te pide: "Un cuadrilátero tiene [propiedad X]. ¿Qué es?" o "¿Qué propiedad tiene siempre un rectángulo?" Todo el tema se reduce a un solo diagrama — el árbol genealógico.
Un cuadrado es un rectángulo y un rombo y un paralelogramo. Un rectángulo es un paralelogramo. Las flechas apuntan de lo específico a lo general.
Lee el árbol hacia abajo
Un cuadrado hereda todas las propiedades de cada casilla por encima: paralelogramo + rectángulo + rombo. Por eso "todo cuadrado es rectángulo" es verdadero, pero "todo rectángulo es cuadrado" es falso.
Propiedades esenciales
Paralelogramo
2 pares de lados paralelos. Lados opuestos iguales, ángulos opuestos iguales, diagonales que se bisecan.
Rectángulo
Un paralelogramo con cuatro ángulos de 90°. Las diagonales son iguales.
Rombo
Un paralelogramo con cuatro lados iguales. Las diagonales son perpendiculares y bisecan los ángulos.
Cuadrado
Rectángulo & rombo a la vez. Los cuatro lados iguales Y los cuatro ángulos de 90°. Diagonales iguales Y perpendiculares.
Trapecio
Exactamente un par de lados paralelos (las bases). NO es un paralelogramo.
Cometa
Dos pares de lados consecutivos iguales. Una diagonal biseca a la otra; las diagonales son perpendiculares.
Las diagonales lo cuentan todo
Las diagonales son la huella dactilar. Rectángulo → iguales. Rombo → perpendiculares. Cuadrado → ambas.
¿Qué figura, dada la propiedad?
Un cuadrilátero tiene lados opuestos paralelos y congruentes. ¿Qué tipo de cuadrilátero debe ser?
📌 **Paso 1: recuerda las propiedades** • **Paralelogramo**: ambos pares de lados opuestos son paralelos Y congruentes • **Rectángulo**: paralelogramo con 4 ángulos rectos • **Rombo**: paralelogramo con 4 lados iguales • **Trapecio**: solo UN par de lados paralelos 📌 **Paso 2: aplica las propiedades dadas** "Lados opuestos paralelos y congruentes" → esta es la definición de un **paralelogramo**. 💡 **Consejo:** todo rectángulo, rombo y cuadrado ES un paralelogramo, pero no todo paralelogramo es rectángulo / rombo / cuadrado.
4 lados congruentes — ¿qué es?
Un cuadrilátero tiene 4 lados congruentes. Debe ser un:
📌 4 lados congruentes = rombo (o cuadrado, que es un rombo especial) No necesariamente un cuadrado — los ángulos podrían no ser rectos. 💡 Rombo: 4 lados iguales. Cuadrado: 4 lados iguales + 4 ángulos rectos.
Las diagonales de un rectángulo
Las diagonales de un rectángulo siempre son ___.
📌 Propiedades de las diagonales del rectángulo: • Congruentes (misma longitud) ✓ • Se bisecan ✓ • NO necesariamente perpendiculares (eso es un rombo)
"Debe ser" vs "puede ser"
Lee la palabra clave
"Debe ser" = aplica a todos los casos (la etiqueta más restrictiva). "Puede ser" = al menos un caso encaja (cualquier etiqueta compatible es correcta). Un cuadrado puede ser un rectángulo (verdadero). Un rectángulo debe ser un cuadrado (falso — solo a veces).
Repaso de 3 segundos
Cuadrado = rectángulo + rombo + paralelogramo, todo en uno
Rectángulo → diagonales iguales
Rombo → diagonales perpendiculares
Trapecio → exactamente un par de lados paralelos; no es paralelogramo
Lee "debe ser" vs "puede ser" antes de elegir una respuesta
Comprueba lo aprendido
Pregunta rápida #1
¿Qué propiedad es cierta para TODOS los paralelogramos?
Por definición, un paralelogramo tiene dos pares de lados paralelos — y esos lados paralelos también son iguales en longitud. Las otras propiedades solo se aplican a paralelogramos especiales (rectángulos, rombos, cuadrados).
Pregunta rápida #2
Un cuadrilátero tiene 4 ángulos rectos Y 4 lados iguales. ¿Qué es?
4 ángulos rectos solos = rectángulo. 4 lados iguales solos = rombo. Ambas cosas a la vez = cuadrado (que es la intersección de rectángulo y rombo en el árbol genealógico).