Đường thẳng song song và đường cắt: Tám góc, ba quy tắc
Khi một đường cắt đi qua hai đường thẳng song song, tám góc xuất hiện — nhưng thực chất chỉ có hai giá trị lặp lại. Ba quy tắc biến mọi bài toán về góc thành phép tính một bước.
Vì sao tám góc chỉ có hai giá trị
Các em kẻ một đường thẳng cắt qua hai đường song song. Ngay lập tức có tám góc — nhưng thực ra không phải tám kích thước khác nhau. Chúng chỉ có hai giá trị lặp lại. Khi các em nhận ra góc nào bằng góc nào, mọi bài toán "tìm x" chỉ còn là một phép tính một bước.
Nếu hai đường thẳng song song, thì mọi góc do đường cắt tạo ra hoặc bằng góc 1, hoặc bù với góc 1. Toàn bộ nội dung bài này chỉ có bấy nhiêu.
Chuẩn bị — đặt tên cho tám góc
Ba quy tắc cần nhớ
- Góc đồng vị (=)
- Cùng vị trí tại mỗi giao điểm. Các cặp: 1&5, 2&6, 3&7, 4&8. Bằng nhau.
- So le trong (=)
- Nằm giữa hai đường song song, khác phía đường cắt. Cặp: 4&6, 3&5. Bằng nhau.
- So le ngoài (=)
- Nằm ngoài hai đường song song, khác phía đường cắt. Cặp: 1&7, 2&8. Bằng nhau.
- Trong cùng phía (bù)
- Nằm giữa hai đường song song, cùng phía đường cắt. Cặp: 4&5, 3&6. Tổng = 180°.
"Đồng vị và so le = bằng nhau." Chỉ có trong cùng phía là bù nhau (tổng 180°) vì chúng nằm cùng phía đường cắt — hình dung như hai góc "ôm" cùng một bên.
Ví dụ có lời giải
Hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường cắt. Một cặp góc đồng vị có số đo (3x + 12)° và (5x − 18)°. Tìm x.
Trường hợp bù nhau (trong cùng phía)
Tìm x từ hình có chú thích
Khi các quy tắc không áp dụng được
Mọi quy tắc trong bài này đều giả thiết hai đường thẳng song song. Nếu đề bài không nói "song song" (hoặc không có dấu mũi tên song song >>), các em không thể sử dụng những quan hệ này.
Tóm tắt 3 giây
- Đồng vị, so le trong, so le ngoài → đều bằng nhau
- Trong cùng phía → bù nhau (tổng 180°)
- Góc đối đỉnh (chữ X) luôn bằng nhau — kể cả khi hai đường không song song
- Nếu hai đường không song song, không quy tắc nào ở đây áp dụng được