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Aprender · Álgebra 1

Ecuaciones lineales: el método de cinco pasos que resuelve todo "hallar x"

Cada problema de "resolver x" del CBE de Álgebra 1 se reduce a los mismos cinco pasos — distribuir, combinar, aislar, dividir, verificar. Domina el orden y manejarás desde ecuaciones de un paso hasta las de ambos lados en piloto automático.

8 minTEKS 2A,5A,5BÁlgebra 1

Una plantilla las resuelve todas

Todo problema de "resolver x" en el CBE de Álgebra 1 de Texas — ya sea con paréntesis, fracciones, decimales o variables en ambos lados — se reduce a la misma receta de cinco pasos. Aprende el orden una sola vez y nunca más te quedarás atascado con una ecuación lineal.

El método de cinco pasos
  1. Distribuir — elimina cualquier paréntesis
  2. Combinar — reúne los términos semejantes en cada lado
  3. Mueve las variables a un lado y los números al otro
  4. Divide entre el coeficiente de x
  5. Verifica — sustituye el valor obtenido en la ecuación original

La metáfora de la balanza

2x + 517lo que haces a UN lado, hazlo también al OTRO
Ecuación = balanza equilibrada. Resta 5 en ambos lados → 2x = 12. Divide entre 2 → x = 6. Verifica: 2(6)+5 = 17 ✓

Tipo 1: ecuación de dos pasos

2x + 5 = 172x + 5 − 5 = 17 − 52x = 12x = 6Primero resta (las constantes), luego divide (el coeficiente).

Tipo 2: primero la propiedad distributiva

Cuando veas paréntesis, distribuye primero — y luego continúa con normalidad.

4(x − 3) = 2x + 64x − 12 = 2x + 64x − 2x = 6 + 122x = 18x = 9
Prueba una ecuación con distribución
Resuelve para x: 4(x - 3) = 2x + 6

Tipo 3: ecuaciones literales (resolver en términos de letras)

Los mismos cinco pasos — pero en lugar de un número, aíslas una letra en su lado.

ax + b = c (resuelve para x)ax = c − bx = (c − b) / aTrata a, b, c como números que simplemente aún no conoces. El procedimiento es idéntico.
Resuelve una ecuación literal
Resuelve para x: ax + b = c

Las cuatro trampas

Errores comunes
  • Olvidar distribuir a través de una resta: −3(x − 2) = −3x + 6, no −3x − 6.
  • Variables en ambos lados: primero muévelas todas a un lado; luego continúa.
  • Fracciones: multiplica ambos lados por el mcd para eliminarlas en un solo paso.
  • Verifica siempre sustituyendo tu respuesta en la ecuación original.

Repaso en 3 segundos

  • Distribuir → combinar → aislar → dividir → verificar.
  • Lo que hagas a un lado, hazlo también al otro (la regla de la balanza).
  • ¿Variables en ambos lados? Muévelas primero a un solo lado.
  • ¿Fracciones? Multiplica todo por el mcd.
  • Sustituye siempre al final — el CBE suele darte cuatro números, de los cuales solo uno cumple.

Compruébate

Comprobación rápida #1
Resuelve para x: 3(x − 2) = 15.
Comprobación rápida #2
¿Cuál es el PRIMER paso para resolver 2x + 4 = 5x − 11?