Estadística y análisis de datos: media, mediana, moda y coeficiente de correlación
La media, la mediana y la moda resumen un conjunto de datos en un solo número, pero cuentan historias distintas. Además, correlación frente a causalidad y cómo leer un coeficiente de correlación.
Un número para resumir muchos
La estadística es el arte de comprimir una lista de números en un solo valor que capture lo "típico" o "central". El Texas Algebra 1 CBE evalúa tres medidas de tendencia central, una medida de dispersión y los fundamentos de la correlación.
Tres medidas de tendencia central
- Mean (media / promedio)
- Suma todos los valores y divide entre la cantidad. Sensible a valores atípicos (outliers).
- Median (mediana)
- Ordena primero. El valor central (o el promedio de los dos centrales si la cantidad es par). Resistente a los outliers.
- Mode (moda)
- El valor que aparece con más frecuencia. Puede haber varias modas, o ninguna.
Ejemplo resuelto: media
Ejemplo resuelto: mediana
Por qué a veces gana la mediana
Cinco salarios: 40k, 42k, 45k, 50k, 2,000k (el jefe).
Mean ≈ $435k — ¡engañoso! Median = $45k — una imagen más fiel.
Cuando los datos tienen valores extremos, prefiere la mediana.
Coeficiente de correlación (r)
El correlation coefficient r mide qué tan bien una recta se ajusta a un diagrama de dispersión. Siempre está entre −1 y +1.
Correlación vs. causalidad
Dos variables pueden moverse juntas (correlación alta) sin que una cause a la otra. Las ventas de helado y las tasas de ahogamientos ambas suben en verano — pero el helado no causa los ahogamientos. Ambos son causados por el calor. La causation requiere experimentos controlados, no solo observación.
Repaso de 3 segundos
- Mean = promedio. Median = valor central (tras ordenar). Mode = el más frecuente.
- ¿Outliers? Prefiere la mediana.
- r en [−1, +1]: signo = dirección, |r| = fuerza.
- Correlation ≠ causation.