Pendiente y gráficas lineales: subida sobre carrera y las tres formas de la ecuación
La pendiente es la tasa de cambio — y la tasa de cambio es todo el punto de Álgebra 1. Domina la fórmula de la pendiente, las tres formas de la recta (pendiente-intercepto, punto-pendiente, estándar) y cuándo usar cada una.
Pendiente = tasa de cambio
Si algún concepto domina Álgebra 1, es la pendiente. Cada problema de "tasa", cada función lineal, cada pregunta de paralelas o perpendiculares depende de ella. La pendiente es un único número que captura qué tan rápido cambia y cuando x cambia.
Los cuatro tipos de pendiente
Las tres formas de la ecuación
Ejemplo resuelto: hallar el intercepto en y
Una recta pasa por (0, −2) y (4, 6). Halla el intercepto en y.
El intercepto en y es donde la recta cruza el eje y — es decir, x = 0. Mira tus puntos: (0, −2). El intercepto en y es el valor de y cuando x = 0. Respuesta: −2. No hace falta ninguna fórmula.
Construir una ecuación desde cero
Pendiente = −1, pasa por (0, 3). Queremos la ecuación.
Rectas paralelas y perpendiculares
Rectas paralelas → igual pendiente (m1 = m2).
Rectas perpendiculares → las pendientes son recíprocos negativos (m1 · m2 = −1).
Repaso en 3 segundos
- Pendiente = subida / carrera = (Δy) / (Δx)
- Horizontal → m = 0; vertical → m indefinida
- y = mx + b: m es la pendiente, b el intercepto en y
- y − y₁ = m(x − x₁): úsala cuando tengas un punto + la pendiente
- Paralelas → misma pendiente; perpendiculares → pendientes recíprocas negativas