El círculo unitario: los ángulos especiales que debes memorizar
El círculo unitario es la fuente de toda la trigonometría. Domina estos cinco ángulos especiales y los signos por cuadrante — todo lo demás se construye a partir de aquí.
El círculo unitario es innegociable
En el círculo unitario (radio 1), el punto en el ángulo θ tiene coordenadas (cos θ, sin θ). El CBE de Pre-Cálculo espera que recuerdes los valores de los ángulos especiales SIN calculadora — para sin, cos y tan en 0, π/6, π/4, π/3, π/2.
Los cinco valores imprescindibles
| θ | sin θ | cos θ | tan θ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| π/6 (30°) | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| π/4 (45°) | √2/2 | √2/2 | 1 |
| π/3 (60°) | √3/2 | 1/2 | √3 |
| π/2 (90°) | 1 | 0 | indefinido |
Signos por cuadrante: ASTC
"All Students Take Calculus" (Todos los estudiantes toman Cálculo):
- Q1: TODOS positivos
- Q2: solo SENO positivo
- Q3: solo TANGENTE positiva
- Q4: solo COSENO positivo
Ángulo de referencia
Para hallar la trigonometría de ángulos fuera de Q1: encuentra el ángulo de referencia (ángulo agudo respecto al eje x más cercano), busca su valor y aplica el signo del cuadrante.
Ejemplo: cos(5π/6) — Q2, ángulo de referencia π/6, cos(π/6) = √3/2, en Q2 cos es negativo → cos(5π/6) = −√3/2.
Comprueba lo aprendido
Practica con preguntas al estilo CBE
Entrena el círculo unitario en Práctica Pre-Cálculo Sem B.