单位圆:必须牢记的特殊角

单位圆是全部三角学的源头。掌握这五个特殊角以及各象限的符号,其余一切都建立在此基础之上。

8 分钟TEKS 4A-4G微积分预备

单位圆不可妥协

在单位圆(半径为1)上,角度θ处的点坐标为(cos θ, sin θ)。Pre-Calc CBE考试要求你在不用计算器的情况下回忆特殊角的值 —— sin、cos、tan 在 0、π/6、π/4、π/3、π/2 处的值。

θ	sin θ	cos θ	tan θ
0	0	1	0
π/6 (30°)	1/2	√3/2	1/√3
π/4 (45°)	√2/2	√2/2	1
π/3 (60°)	√3/2	1/2	√3
π/2 (90°)	1	0	未定义

"All Students Take Calculus"(全体学生学微积分):

要求Q1以外角度的三角函数值:先找到参考角(该角到最近的x轴之间的锐角),查出其数值,再套用该象限的符号。

示例:cos(5π/6) —— Q2,参考角π/6,cos(π/6) = √3/2,在Q2中cos为负 → cos(5π/6) = −√3/2。

📌 单位圆回忆

sin(7π/6) 等于多少?

在Pre-Calc Sem B 练习中训练单位圆。