Đường tròn đơn vị: Các góc đặc biệt bắt buộc phải thuộc lòng
Đường tròn đơn vị là gốc rễ của toàn bộ lượng giác. Các em hãy nắm vững năm góc đặc biệt và dấu theo góc phần tư — mọi thứ khác đều được xây dựng từ đây.
Đường tròn đơn vị là điều không thể thương lượng
Trên đường tròn đơn vị (bán kính 1), điểm ở góc θ có tọa độ (cos θ, sin θ). Kỳ thi Pre-Calc CBE yêu cầu các em phải nhớ giá trị của các góc đặc biệt KHÔNG dùng máy tính — với sin, cos và tan tại 0, π/6, π/4, π/3, π/2.
Năm giá trị bắt buộc phải thuộc
| θ | sin θ | cos θ | tan θ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| π/6 (30°) | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| π/4 (45°) | √2/2 | √2/2 | 1 |
| π/3 (60°) | √3/2 | 1/2 | √3 |
| π/2 (90°) | 1 | 0 | không xác định |
Dấu theo góc phần tư: ASTC
"All Students Take Calculus" (Mọi học sinh đều học Giải tích):
- Q1: TẤT CẢ đều dương
- Q2: chỉ SINE dương
- Q3: chỉ TANGENT dương
- Q4: chỉ COSINE dương
Góc tham chiếu
Để tính giá trị lượng giác của các góc ngoài Q1: tìm góc tham chiếu (góc nhọn tới trục x gần nhất), tra giá trị của nó, rồi áp dụng dấu của góc phần tư.
Ví dụ: cos(5π/6) — Q2, góc tham chiếu π/6, cos(π/6) = √3/2, ở Q2 cos âm → cos(5π/6) = −√3/2.
Kiểm tra lại
📌 Ghi nhớ đường tròn đơn vị
sin(7π/6) bằng bao nhiêu?
7π/6 nằm ở Q3 (sin âm); góc tham chiếu π/6 → sin = 1/2; kết quả = −1/2.
Luyện tập với các câu hỏi kiểu CBE
Luyện đường tròn đơn vị tại bài tập Pre-Calc Sem B.