🎯Lock in $19.99 pricing before September 1, 2026· Save $10 on every full-credit subject through August. Pricing returns to $29.99 on Sept 1.· Ends Aug 31, 2026
Hệ số góc & đồ thị đường thẳng: Tung/hoành và ba dạng phương trình
Hệ số góc chính là tốc độ thay đổi — và tốc độ thay đổi là trọng tâm của cả Algebra 1. Nắm vững công thức hệ số góc, ba dạng phương trình đường thẳng (hệ số góc–tung độ, điểm–hệ số góc, tổng quát) và khi nào nên dùng dạng nào.
9 phútTEKS 2A,2B,2C,3A,3B,3CĐại số 1
Hệ số góc = tốc độ thay đổi
Nếu có một khái niệm bao trùm cả Algebra 1, đó chính là hệ số góc. Mọi bài toán "tốc độ", mọi hàm bậc nhất, mọi câu hỏi song song hay vuông góc đều xoay quanh nó. Hệ số góc chỉ là một con số duy nhất thể hiện y thay đổi nhanh cỡ nào khi x thay đổi.
m = (y2 − y1) / (x2 − x1) = tung / hoànhChọn bất kỳ hai điểm trên đường. Trừ y, trừ x, rồi chia.
Bốn dạng hệ số góc
Đi lên → dương. Đi xuống → âm. Nằm ngang → bằng 0. Thẳng đứng → không xác định (sẽ chia cho 0).
Hệ số góc của đường ngang
Một đường nằm ngang có hệ số góc bằng:
📌 Đường ngang: y = hằng số. Không có tung. Hệ số góc = 0.
Hệ số góc của đường thẳng đứng
Hệ số góc của x=5?
📌 x=5 là đường thẳng đứng. Hệ số góc không xác định.
Ba dạng phương trình
Ba dạng, cùng một đường. Dùng dạng nào phù hợp với dữ kiện đề cho.
Ví dụ giải: tìm tung độ gốc
Một đường đi qua (0, −2) và (4, 6). Tìm tung độ gốc.
Đọc các điểm
Tung độ gốc là nơi đường cắt trục y — tức x = 0. Nhìn vào điểm đề cho: (0, −2). Tung độ gốc chính là giá trị y khi x = 0. Đáp án: −2. Không cần công thức.
Tìm tung độ gốc
Một đường đi qua (0, -2) và (4, 6). Tung độ gốc là bao nhiêu?
Tung độ gốc là giá trị y khi x = 0. Điểm (0, -2) nằm trên đường, nên tung độ gốc = -2.
Dựng phương trình từ đầu
Hệ số góc = −1 đi qua (0, 3). Cần lập phương trình.
y = mx + by = (−1)x + 3y = −x + 3Khi điểm cho trước chính là tung độ gốc, dạng hệ số góc–tung độ là nhanh nhất.
Viết phương trình
Lập phương trình: hệ số góc=−1, đi qua (0,3).
📌 y=−x+3 (tung độ gốc là 3).
Đường thẳng song song & vuông góc
Hai quy tắc về hệ số góc
Đường song song → cùng hệ số góc (m1 = m2). Đường vuông góc → hai hệ số góc là nghịch đảo âm của nhau (m1 · m2 = −1).
Tóm tắt 3 giây
Hệ số góc = tung / hoành = (Δy) / (Δx)
Nằm ngang → m = 0; thẳng đứng → m không xác định
y = mx + b: m là hệ số góc, b là tung độ gốc
y − y₁ = m(x − x₁): dùng khi có một điểm + hệ số góc
Song song → cùng hệ số góc; vuông góc → hai hệ số góc là nghịch đảo âm
Tự kiểm tra
Kiểm tra nhanh #1
Tìm hệ số góc của đường đi qua hai điểm (2, 5) và (6, 13).
Hệ số góc = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = (13 − 5)/(6 − 2) = 8/4 = 2.
Kiểm tra nhanh #2
Tung độ gốc của đường 2x − 3y = 12 là bao nhiêu?
Tung độ gốc là khi x = 0. Thay vào: 2(0) − 3y = 12 → −3y = 12 → y = −4.