Domina Álgebra 2 desde los fundamentos
Functions, polynomials, exponentials, logarithms, and conic sections. Covers TEKS §111.40.
Álgebra 2 — Fórmulas Esenciales
Fórmula cuadrática, logaritmos, números complejos, transformaciones de funciones, sucesiones.
Transformaciones de funciones: desplazar, reflejar, estirar — una sola ecuación te lo dice todo
Cuando conoces la función madre, puedes esbozar cualquier transformación leyendo la ecuación. Domina los cuatro movimientos — desplazamiento vertical/horizontal, reflexión, estiramiento — y graficarás cada función cuadrática, radical y de valor absoluto a simple vista.
Funciones inversas: cómo revertir una regla
Una función inversa deshace la original. Intercambia x e y, despeja y — esa es toda la técnica. Además el significado geométrico (reflexión respecto a y = x) y la prueba de la recta horizontal para saber si existe la inversa.
Dominio de funciones cuadráticas: forma de vértice, completar el cuadrado y el discriminante
Álgebra 1 te presentó las parábolas. Álgebra 2 te vuelve fluido: cambia entre formas, completa el cuadrado mentalmente y lee el discriminante para saber exactamente cuántas raíces reales hay antes de resolver.
Números complejos: cuando la fórmula cuadrática da un discriminante negativo
La unidad imaginaria i = √(−1) extiende la recta numérica hasta convertirla en un plano. Domina la aritmética de los números complejos y el truco del conjugado para dividir, y podrás resolver cualquier ecuación cuadrática "sin solución real" del CBE.
Funciones raíz cuadrada, raíz cúbica, cúbica y valor absoluto
Cuatro funciones madre, cuatro formas, cuatro conjuntos de reglas. Las restricciones de dominio para la raíz cuadrada, la simetría de la raíz cúbica, la V del valor absoluto y cómo las transformaciones se aplican por igual a todas ellas.
Funciones exponenciales avanzadas: crecimiento continuo, e y vida media
Álgebra 1 introdujo el crecimiento exponencial. Álgebra 2 lo profundiza: la base natural e, la capitalización continua y los problemas de decaimiento en los que la vida media se mide en años.
Funciones logarítmicas: la inversa de la exponencial
Un logaritmo pregunta "¿qué exponente?". Domina la definición, las tres propiedades (producto/cociente/potencia) y resolverás ecuaciones exponenciales de cualquier base.
Funciones racionales: asíntotas, huecos y las entradas prohibidas
Una función racional es una fracción de polinomios. Domina las asíntotas verticales y horizontales, de dónde salen y la diferencia entre asíntota y hueco.
Funciones polinómicas: comportamiento en los extremos, raíces y el teorema de la raíz racional
El teorema fundamental del álgebra garantiza que un polinomio de grado n tiene n raíces. Domina el teorema de la raíz racional y las reglas de comportamiento en los extremos, y factorizarás polinomios demasiado grandes para el tanteo puro.
Sucesiones, series y secciones cónicas
Algebra 1 introdujo las sucesiones aritméticas y geométricas. Algebra 2 las suma con fórmulas cerradas y añade las cuatro secciones cónicas — circle, ellipse, parabola, hyperbola — reconocidas a simple vista desde la ecuación.