Thành thạo Đại số 1 từ những nguyên lý cơ bản
Phương trình bậc nhất, bất phương trình, hàm số, phương trình bậc hai và đa thức. Bao gồm TEKS §111.39.
Đại Số 1 — Công Thức Cốt Lõi (Tra Cứu Nhanh)
Mọi công thức bạn cần cho Đại số 1 CBE trên một trang — phương trình tuyến tính, độ dốc, hệ, bậc hai, quy tắc lũy thừa.
Phương trình bậc nhất: Phương pháp năm bước giải mọi bài "tìm x"
Mọi bài toán "tìm x" trong kỳ CBE Algebra 1 đều quy về cùng năm bước — phân phối, gộp, tách, chia, kiểm tra. Nắm vững thứ tự này và các em sẽ giải mọi phương trình bậc nhất một cách tự động.
Bất phương trình bậc nhất: Giải, vẽ đồ thị và quy tắc đổi chiều dấu
Bất phương trình được giải giống như phương trình — chỉ trừ một điểm. Khi nhân hoặc chia cho số âm, dấu bất phương trình sẽ đổi chiều. Nắm vững quy tắc duy nhất này là các em có thể tự giải mọi bất phương trình trong CBE.
Hệ số góc & đồ thị đường thẳng: Tung/hoành và ba dạng phương trình
Hệ số góc chính là tốc độ thay đổi — và tốc độ thay đổi là trọng tâm của cả Algebra 1. Nắm vững công thức hệ số góc, ba dạng phương trình đường thẳng (hệ số góc–tung độ, điểm–hệ số góc, tổng quát) và khi nào nên dùng dạng nào.
Hệ phương trình: Ba phương pháp, một giao điểm
Hệ phương trình hỏi hai đường thẳng cắt nhau ở đâu. Ba cách tìm điểm đó — vẽ đồ thị, thế, khử — và cách nhận biết khi nào hệ có không, một hoặc vô số nghiệm.
Hàm số và ký hiệu: f(x), tập xác định, tập giá trị và phép thử đường thẳng đứng
Hàm số là một quy tắc nhận một đầu vào và cho ra một đầu ra. Nắm vững ký hiệu f(x), tập xác định/tập giá trị và phép thử đường thẳng đứng — nền tảng cho mọi phương trình và đồ thị trong Algebra 1.
Đa thức và phân tích thành nhân tử: FOIL, ƯCLN và ba dạng chính
Nhân hai nhị thức bằng FOIL, rồi làm ngược lại để phân tích thành nhân tử. Ba dạng chính bao trùm phần lớn câu hỏi phân tích nhân tử của CBE: ƯCLN, tam thức (x² + bx + c) và hiệu hai bình phương.
Hàm số bậc hai: Parabol, dạng đỉnh và công thức nghiệm bậc hai
Mọi hàm số bậc hai đều có đồ thị là parabol. Nắm vững dạng đỉnh để nhìn ra đỉnh ngay lập tức, và công thức nghiệm bậc hai để tìm nghiệm khi phân tích thành nhân tử không thành công.
Hàm số mũ: Tăng trưởng, phân rã và quy tắc gấp đôi
Khi tốc độ thay đổi tỷ lệ với lượng hiện có, đó là hàm số mũ. Nắm vững dạng y = a · b^x, chu kỳ bán rã, lãi kép, và sự khác biệt trực quan giữa tuyến tính và hàm mũ.
Cấp số cộng và cấp số nhân: Tìm số hạng thứ n
Cấp số cộng cộng thêm cùng một số ở mỗi bước (mẫu tuyến tính). Cấp số nhân nhân với cùng một số ở mỗi bước (mẫu hàm mũ). Hai công thức, một chiến lược: nhận diện, rồi thay số vào.
Thống kê và phân tích dữ liệu: trung bình, trung vị, mode và hệ số tương quan
Trung bình, trung vị và mode tóm tắt một tập dữ liệu thành một con số — nhưng mỗi cách kể một câu chuyện khác nhau. Kèm theo tương quan vs. nhân quả và cách đọc hệ số tương quan cho các em.