Bất phương trình bậc nhất: Giải, vẽ đồ thị và quy tắc đổi chiều dấu
Bất phương trình được giải giống như phương trình — chỉ trừ một điểm. Khi nhân hoặc chia cho số âm, dấu bất phương trình sẽ đổi chiều. Nắm vững quy tắc duy nhất này là các em có thể tự giải mọi bất phương trình trong CBE.
Giống như phương trình — chỉ khác một điểm
Giải một bất phương trình nhìn hệt như giải phương trình: phân phối, gộp, tách, chia. Nhưng ngay khi các em nhân hoặc chia cho số âm, dấu bất phương trình sẽ đổi chiều. Bỏ qua quy tắc duy nhất này là các em sẽ trả lời sai cả câu.
Nhân hoặc chia cho số âm → ĐỔI CHIỀU bất phương trình. > thành <, ≤ thành ≥. Cộng hoặc trừ không bao giờ làm đổi chiều dấu. Nhân hoặc chia cho số dương cũng không làm đổi chiều. Chỉ hệ số âm mới kích hoạt việc đổi chiều.
Bốn ký hiệu
- < hoặc >
- Bất phương trình chặt: bản thân con số không được bao gồm. Vẽ bằng hình tròn rỗng.
- ≤ hoặc ≥
- Bao gồm dấu bằng: con số được bao gồm. Vẽ bằng hình tròn tô đặc.
Ví dụ giải thông thường
Ví dụ có đổi chiều dấu
Vẽ đồ thị trên trục số
Bất phương trình hai biến
Bất phương trình có cả x và y được vẽ thành nửa mặt phẳng được tô. Đường biên là nét đứt cho < / >, nét liền cho ≤ / ≥.
Chọn một điểm thử không nằm trên đường (gốc tọa độ (0, 0) là dễ nhất nếu không nằm trên đường). Thay vào. Nếu đúng, tô bên đó. Nếu sai, tô bên còn lại.
Tóm tắt 3 giây
- Giải như phương trình — trừ việc đổi chiều dấu khi nhân/chia cho số âm.
- Tròn rỗng → chặt (<, >); tròn đặc → bao gồm (≤, ≥).
- Hai biến: nét đứt cho chặt, nét liền cho bao gồm dấu bằng; chọn điểm thử để quyết định tô phía nào.