Thành thạo Tiền Vi tích phân từ những nguyên lý cơ bản
Chuẩn bị CBE Texas · TEKS §111.42 (KHÔNG PHẢI AP® Precalculus). Hàm số, lượng giác, dãy số, đường cônic và hình học giải tích — cầu nối giữa Đại số 2 và Giải tích. Dịch vụ này chuẩn bị Precalculus cấp trung học Texas cho tín chỉ CBE qua UT High School / Texas Tech K-12; không phải để chuẩn bị cho kỳ thi AP® Precalculus của College Board. AP® là thương hiệu đã đăng ký của College Board, không liên quan đến sản phẩm này.
Pre-Calculus — Công Thức Cốt Lõi
Đường tròn đơn vị, hằng đẳng thức lượng giác, conic, dãy số và hàm đa thức.
Hàm số: miền xác định (domain), miền giá trị (range) và ký hiệu các em cần thuộc
Nắm vững ngôn ngữ của hàm số — domain và range thực sự nghĩa là gì, cách đọc function notation, và vì sao piecewise function hay khiến học sinh mắc bẫy.
Biến đổi hàm số: Shift, Stretch, Reflect
Bốn phép biến đổi cơ bản của một hàm — cách nhận diện từ phương trình và dự đoán đồ thị mới chỉ trong vài giây cho các em.
Hàm đa thức: nghiệm (zeros), bội (multiplicity) và dáng điệu ở vô cực (end behavior)
Vì sao một số nghiệm "nảy" lại khỏi trục x còn số khác thì cắt qua — và bậc cao nhất quyết định điều gì xảy ra ở xa gốc.
Hàm hữu tỉ (rational functions): tiệm cận, lỗ hổng, và cần làm gì tại mỗi trường hợp
Tiệm cận đứng hay lỗ hổng — quy tắc rút gọn (cancellation rule) quyết định. Kèm mẹo tìm tiệm cận ngang và tiệm cận xiên.
Hàm mũ và hàm logarit: hai hàm nghịch đảo điều khiển cả thế giới
Vì sao exp và log là inverse của nhau, ba quy tắc log giải quyết mọi bài toán, và cái bẫy về domain khiến các phương trình log dễ sai cho các em.
Đường tròn đơn vị: Các góc đặc biệt bắt buộc phải thuộc lòng
Đường tròn đơn vị là gốc rễ của toàn bộ lượng giác. Các em hãy nắm vững năm góc đặc biệt và dấu theo góc phần tư — mọi thứ khác đều được xây dựng từ đây.
Đẳng thức và phương trình lượng giác: Sáu công thức giải quyết mọi bài toán
Đẳng thức Pythagoras, góc nhân đôi, và góc nhân nửa — khi nào áp dụng mỗi loại và cách tìm tất cả nghiệm trên [0, 2π].
Dãy số và chuỗi số: Cấp số cộng, cấp số nhân và tổng sigma
Bốn công thức xử lý mọi câu hỏi về dãy số của Pre-Calc — cùng quy tắc hội tụ quyết định xem tổng vô hạn có tồn tại hay không.
Các đường cônic: Đường tròn, elip, parabol, hypebol
Bốn đường cônic và cách dạng chuẩn của chúng tiết lộ đỉnh, tiêu điểm và tiệm cận chỉ trong một cái nhìn.
Vectơ và tọa độ cực: Hai cách xác định một điểm
Các phép toán vectơ, tích vô hướng, và cách tọa độ cực chuyển sang tọa độ Descartes — nền tảng toán học của vật lý và kỹ thuật.